Attentes et contenus d’apprentissage

Attentes 

• Déterminer les propriétés des triangles semblables et les appliquer.
• Résoudre des problèmes portant sur les triangles rectangles.
• Résoudre des problèmes portant sur des triangles acutangles à l’aide de la loi des sinus et de la loi du cosinus.

Contenus d’apprentissage

Triangles semblables

• Identifier des conditions suffisantes pour que deux triangles soient semblables, à l’aide ou non d’un logiciel de géométrie dynamique.
• Déterminer les mesures manquantes de côtés de triangles semblables en utilisant les proportions reliant les côtés correspondants.
• Résoudre, en situation, des problèmes de mesure indirecte (p. ex., problèmes d’ombre et d’arpentage, mesure d’objets inaccessibles).

Triangles rectangles

• Identifier l’hypoténuse et les côtés opposé et adjacent à un angle aigu d’un triangle rectangle.
• Définir les rapports trigonométriques sinus, cosinus et tangente d’un angle dans un triangle rectangle et utiliser correctement leur notation (p. ex., sin 12° et non pas sin 12 ou sin).
• Résoudre des triangles rectangles à l’aide de rapports trigonométriques.
• Modéliser et résoudre des problèmes en deux et trois dimensions faisant appel à la trigonométrie (p. ex., problèmes portant sur deux triangles rectangles ou sur la hauteur d’un objet inaccessible).

Triangles acutangles

• Comprendre le développement des lois des sinus et du cosinus pour un triangle acutangle.
• Résoudre des triangles acutangles en choisissant la loi la plus appropriée (p. ex., les mesures des angles BAC et ABC du triangle ABC sont respectivement 35° et 65°. La mesure de AC est de 18 cm. Déterminer la mesure de BC. Vérifier le résultat obtenu à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique).
• Résoudre des problèmes portant sur la mesure des longueurs des côtés et des angles d’un triangle acutangle.
• Décrire la démarche suivie pour résoudre un problème, tout en définissant les inconnues utilisées.

Résultats d’apprentissage

À la fin de la leçon, l’élève pourra :

• résoudre des problèmes à l’aide de triangles semblables et de triangles rectangles (Pythagore);
• résoudre des triangles acutangles en utilisant la loi du sinus, du cosinus et de la tangente (SOH CAH TOA).

1. Faire un retour sur l’évaluation formative du jour précédent et offrir de la rétroaction aux élèves qui ont rencontré des défis :
   • Utiliser la stratégie « Pas de mains levées », au besoin.
   • Utiliser la démonstration, au besoin.
   • Rappeler aux élèves le lien entre l’évaluation formative et l’évaluation sommative – clip vidéo.
2. Permettre aux élèves de répondre, individuellement (ou en groupe) aux questions de révision du manuel Omnimaths 10 – révision en trigonométrie.
   • Utiliser la stratégie REP (Réfléchir, Échanger, Partager) lorsque les élèves travaillent sur une question en groupe. Circuler parmi les élèves et offrir de la rétroaction, au besoin.
   • Modeler les étapes pour la résolution de certaines questions, au besoin.
3. Questionner les élèves dans le but de s'assurer que tous et toutes ont saisi les concepts enseignés (questions ouvertes) – clip vidéo.

ÉSA

• Questionnement
  • pas de mains levées
  • démonstration
• Rétroaction
  • à l’oral, au groupe-classe
  • à l’oral, individuellement
• Questionnement
  • REP (Réfléchir, Échanger, Partager)
  • questions ouvertes